问题: 急求一题三角函数题目的答案
题目是已知tanα*tan(α+β)=k，证明(k+1)cos2(α+β)=(1-k)cosβ。麻烦大家帮帮忙！
解答:
应该是：
已知tanαtan(α+β)=k，证明:(k+1)cos(2α+β)=(1-k)cosβ。
(1+k)/(1-k)
=[1+tanαtan(α+β)]/[1-tanαtan(α+β)]
=[cosαcos(α+β)+sinαsin(α+β)] / [cosαcos(α+β)-sinαsin(α+β)]
=cos(α+β-α)/cos(α+β+α)
=cosβ/cos(2α+β)
--->(k+1)cos(2α+β) = (1-k)cosβ
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