如图.在坐标系中,AC垂直X于C(1,0)BD垂直X于D(4,0)直线AB交于EF,解析式为Y=KX+4,S(ABCE)=7.
求F C D解析式
求K的值
线段CD上有一动点P从D出发,以1M/S的速度沿DC方向移动(不重合于C)过P做直线PQ垂直CD交EF于Q,交(1)中的抛物线于M,从P冲D出发后T秒
求四边形PQFC的面积S与T的函数关系,并确定T的 取值
问是否存在这样的T,使四边形ACMQ为菱形,若存在,求出T,请祥解

解: Lab: y=kx+4 F(0,4) F,C(1.0) D(4,0)在抛物线上
y=a(x-1)(x-4)=a(x＾-5x+4) 带入F(0,4)坐标
4=a(4) a=1
∴抛物线: y=x＾-5x+4
A(1,y1). B(4,y2)
∵Sabcd=7=(y1+y2)×(4-1)/2
y1+y2=14/3
A,B只直线y=kx+4 上: y1+y2=k(x1+x2)+8=14/3=k(1+4)+8
k=-2/3
∴Lab: y=-(2x/3)+4
t秒后: |QP|=t p(4-t,0)
Q(4-t,yq) yq=-[2(4-t)/3]+4=(1/3)(2t+4)
M(4-t,ym)
ym=(4-t)＾-5(4-t)+4=t＾-3t
Spqfc=[(yq+4)×xp/2]-(1/2)×4×1 |OF|=4 |OC|=1
=[(t+8)(4-t)/3]-2
0＜t＜3
A点坐标(1,y1): y1=-(2/3)+4=10/3
|CA|=10/3
ACMQ成为菱形须满足|AQ|=|MQ|=10/3
|AQ|=√{[(1-4+t)＾+[10/3-(2t+4)/3]}＾
|MQ|= (2t+4)/3-t＾+3t
方法没错,看一下计算.