问题: 一道三角函数.急
已知P(1,cosx),Q(cosx,1),求向量OP与向量OQ的夹角的余弦用x表示的函数f(x)
解答:
OP·OQ=|OP|*|OQ|cosf
--->1*cosx+cosx*1=√[1+(cosx)^2]*√[(cosx)^2+1]*cosf
--->2cosx=[1+(cosx)^2]cosf
--->cosf=2cosx/[1+(cosx)^2]
所以f(x)=2cosx/[1+(cosx)^2].
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