问题: 求教一道初中数学题
已知：一过D点（１，０）的直线与二次函数y＝－x^2＋３x＋4相交于E点、F点，且D为EF的中点，求EF的长。
解答:
设E、F为(x1,y1)、(x2,y2),代入函数并两式相减,考虑到D(1,0)为EF中点、即x1+x2=2,得y1-y2=-(x1+x2)(x1-x2)+3(x1-x2)即(y1-y2)/(x1-x2)=1,即EF钭率为1,故y1-y2=x1-x2且EF为y=x-1,代入二次函数整理,有x^2-2x-5=0,故lEFI=根号2(x1-x2)^2=根号2[(x1+x2)^2-4x1x]=4*根号3
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