问题: 函数
函数ｆ（ｘ）＝√［（１－ａ＾２）ｘ＾２＋３（１－ａ）ｘ＋６］
（１）若ｆ（ｘ）的定义域为Ｒ，求实数ａ的取值范围
（２）若ｆ（ｘ）的定义域为［－２，１］，求实数ａ的值
解答:
函数f(x)=√[(1-a²)x²+3(1-a)x+6]
（1）若f(x)的定义域为Ｒ，求实数ａ的取值范围
（2）若f(x)的定义域为［-2，1］，求实数ａ的值
（1）定义域为Ｒ--->g(x)=(1-a²)x²+3(1-a)x+6≥0恒成立
首先：a=1时，g(x)=6≥0显然成立
其次：a=-1时，g(x)=6x+6 不能恒成立
再次：a≠±1时，
必有：1-a²＞0-------->1＜a＜1
且：Δ=9(1-a)²-24(1-a²)≤0--->3(1-a)≤8(1+a)--->a≥-5/11
综上，有：-5/11≤a≤1
（2）定义域为[-2,1]
--->g(x)=(1-a²)x²+3(1-a)x+6≥0的解集=[-2,1]
--->1-a²＜0且两根之和1-2=-3(1-a)/(1-a²)
--->3/(1+a)=1
--->a=2
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