问题: 已知函数f(x)=[1+√2cos(2x-∏/4)]/[sin(x+∏/2)].
⑴求f(x)的定义域
⑵若角α在第一象限且cosα=3/5,求f(α).
解答:
f(x)=[1+√2cos(2x-∏/4)]/[sin(x+∏/2)].
⑴求f(x)的定义域
⑵若角α在第一象限且cosα=3/5,求f(α).
解:
f(x)=[1+√2(cos45cos2x+sin45sin2x)]/cosx
=[1+cos2x+sin2x]/cosx
=2[(cosx)＾+sinxcosx]/cosx
=2(cosx+sinx)=(2√2)sin[x+(π/4)]
(1):
sin(x+∏/2)]=cosx≠0 x≠(π/2)+kπ k∈N
(2): 若角α在第一象限且cosα=3/5
sinα=4/5
f(α)=2(cosα+sinα)=14/5
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