问题: 高一数学
求和:4的n次+3×4的n-1次+.....+3的n-1次×4+3的n次(n∈n+)=
怎么做
急急急急
解答:
4^n + 3*4^(n-1) + ...+ 3^(n-1)*4+ 3^n
=3^n*[(4/3)^n+(4/3)^(n-1)+(4/3)^(n-2)+......+(4/3)+1]
【括号中是一个等比数列】
=3^n*[(4/3)^(n+1)-1]/(4/3-1)
【分子、分母同乘3，并且把3^n乘到括号里】
=4^(n+1)-3^(n+1)
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