问题: 值域
求下列函数的值域
(1)y=√(-x^2-6x-5)
(2)y=(2x-5)/(x-3)(5/2≤x≤7/2,且x≠3)
解答:
1)
-x^2-6x-5 >=0;
x^2 + 6x + 5 <=0;
-5 <=x <=-1;
-x^2-6x-5 = -(x^2+6x) -5
=-(x+3)^2 +9 -5
=-(x+3)^2+ 4
值域:[0,2];
2)
y=(2x-5)/(x-3)
=2 + 1/(x-3);
5/2≤x≤7/2,且x≠3;
5/2<=x<3;
-1/2<=x-3 <0;
-2>=1/(x-3);
y = 2+ 1/(x-3) <=0;
3 < x<= 7/2,
0<x-3<=1/2,
1/(x-3) >=2,
y = 2+1/(x-3) >=4;
值域 y <=0, y>=4。
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