问题: 简单的几何题
如图,直三棱柱A1B1C1-ABC,C1C=CB=CA=2,AC垂直CB,D和E分别是棱C1C,B1C1的中点.
1 求点B到A1C1CA的距离
2 求二面角B-A1D-A
解答:
1）
因为侧面AA1C1C与底面ABC互相垂直，所以BC垂直于平面AA1C1C，BC就是点B到AA1C1C的距离
所以点B到AA1C1C的距离 BC=2.
2）设直线A1D与A1C的延长线交于的G，过A作A1D的垂线（垂足是H）此时BH在平面AA1C1C中的射影AH垂直于直线A1D，所以BH垂直于A1D（三垂线定理）因而角BHA就是二面角B-AD-A的平面角。
在RT△GAA1中，斜边上的高
AH*A1G=A1A*AG
--->AH=AG*A1A/A1G=2*(2+2)/√20=4/√5
所以tan(BHA)=AB/AH=2√2/(4/√5)=√10
所以二面角B-A1D-A=arctan√10.
版权及免责声明
1、欢迎转载本网原创文章，转载敬请注明出处：侨谊留学（www.goesnet.org）；
2、本网转载媒体稿件旨在传播更多有益信息，并不代表同意该观点，本网不承担稿件侵权行为的连带责任；
3、在本网博客/论坛发表言论者，文责自负。
