问题: 大学作业3-1
函数以2pi为周期，在一个周期内的表达式为
f(x)=|sinx|( -pi<x<=pi)
将它展开为傅立叶级数。
解答:
这是偶函数,所以展开的是余弦级数.
即bn=0;
a0=2/π ∫sinxdx=4/π
an=2/π ∫sinx cos nxdx (积分限均为0到π)
=0 (n=1,3,5...)
=-4/(π(n*n-1)) (n=2,4,6...)
f(x)=2[1-2∑cos2nx/(4n*n-1)]/π
∑的n从1到无穷大
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