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问题:   两点之前要  !!数学

若函数f(x)为偶函数且在(0,+∞)内是增函数又f(2)=0则f(X)+f(-x)/x<0的解集为?

解答:

函数f(x)为偶函数且在(0,+∞)内是增函数又f(2)=0则f(X)+f(-x)/x<0的解集
因为f(x)为偶函数,所以f(x)=f(-x)
所以原不等式即为2f(x)/x小于0
1.由于当x大于0时即要求2f(x)小于零
在(0,+∞)内是增函数又f(2)=0
所以0小于x小于2
2当x小于0时,即要求2f(x)大于0
函数f(x)为偶函数且在(0,+∞)内是增函数
即当x为负数时,其为减函数
又f(2)=0
即f(-2)=0
所以x小于-2
解集是两种情况求并集。