问题: 二次函数
已知二次函数y=ax^2+bx+c的图象经过(-2,-5),(0,3)两点,并且与x轴的两个交点的距离等于4
1.这个二次函数的解析式
2.以这个二次函数图象的顶点及图象和x轴的交点为顶点的三角形的面积
解答:
首先介绍一个二次函数y=ax^2+bx+c的图象与x轴的两个交点（x1,0）（x2,0）的距离|x1-x2|=[根号(b^-4ac)]/|a|
解：y=ax^2+bx+c的图象经过(-2,-5),(0,3)两点,
所以4a-2b+c=-5
c=3
[根号(b^-4ac)]/|a|=4
a1=-1,b1=2,c1=3
a2=4/3 b2=20/3 c2=3
y1=-x^2+2x+3 顶点P1（１，４）
y2=4/3x^+20/3x+3 顶点P2（-５/２，-１６/３）
（２） Ｓ１＝（１/２）*｜x1-x2｜*|P1纵坐标|
＝８
Ｓ２＝（１/２）*｜x1-x2｜*|P２纵坐标|
＝３２/３
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