问题: 求助数学题
100*99-98*97+96*95-94*93+...2*1=?
要求不能用EXCEL 等软件计算.求简便方法,要求过程.谢谢.
解答:
n(n-1)-(n-2)(n-3)=4n-6
100*99-98*97+96*95-94*93+...2*1
=4*100-6 + 4*96-6...4*4-6
=4*(100+96+92+...4)-6*25
=4*4(25+24+...1)-6*25
=16*(25+1)*25/2-150
=5050
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