问题: 又是两道难题.麻烦各位了..(在线等!)急
题目;已知;a>0,b>0,求证;
(1)a+a/9大于或等于6
(2)b/2+a/b大于或等于2
这两道..帮帮忙..清楚点写出全过程..因为要写在簿上的..小妹先谢谢了..这作业做完后小妹会亡羊补牢的..最近有急事..没上到数学课...希望大几全力帮我度过难关
解答:
1)
a+9/a >= 2*sqrt(a)*sqrt(9/a)
= 2*3
= 6;
a = (sqrt(a))^2;
9/a = (3/sqrt(3))^2;
应用均值定理就得所求。
2) 应该是
a/b + b/a >=2;
a/b = (sqrt(a)/sqrt(b))^2;
b/a = (sqrt(b)/sqrt(a))^2;
a/b + b/a >= 2*(sqrt(a)/sqrt(b))*(sqrt(b)/sqrt(a))
=2.
也是应用均值定理得到。
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