问题: 难题...烦..急求高手帮忙
这是一道高中的题目.要用**均值定理**求的
已知;a>0,b>0,c>0,d>0,求证;4/a+b+c+d大于或等于根号4 abcd
均值定理公式是;2/a+b大于或等于根号ab(a>0,b>0)
帮忙写出全过程..(要写在作业本上交的)..谁写得又对又详细..追加100分..各位数学高手..帮帮我吧...
解答:
a>0, b>0, c>0, d>0;
求证;(a+b+c+d)/4 >= 根号4 abcd ;
(a+b)/2 >= sqrt(ab);
(c+d)/2 >= sqrt(cd);
(sqrt(ab)+sqrt(cd))/2 >= sqrt(sqrt(abcd));
(a+b+c+d)/4
= ((a+b)/2+(c+d)/2)/2
>= (sqrt(ab) + sqrt(cd))/2
>=sqrt(sqrt(ab)*sqrt(cd))
=sqrt(sqrt(abcd))
=根号4 (abcd);
从而:(a+b+c+d)/4大于或等于根号4 (abcd).
（证明重点是两次使用均值定理）
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