问题: 关于独立事件的一个证明
(用+表示并)已知A,B,C相互独立,说明与A(B+C)独立
解答:
A(B+C) = AB + AC
A,B,C相互独立;
P(ABC) = P(A)P(B)P(C)
AB 属于B，
AC 属于C,
B, C 独立， AB，AC独立，
P(A(B+C)) = P(AB+AC)
= P(AB) + P(AC)
= P(A)*P(B) + P(A)*P(C)
= P(A)*(P(B)+P(C))
= P(A)*P(B+C);
A与(B+C)独立.
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