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问题: 一道简单的问题

轻质弹簧两端分别与M1和M2两物体拴接,M2放在水平地面上,M1压在竖直的弹簧上,当整个装 置静止时,M1距地面的高度为h,用力缓慢上提M1,使M2刚好要脱离地面时,M1距地面的高度为2h,若弹簧弹力与弹簧形变成正比,求此弹簧自然伸长时的长度?

解答:

设M1和M2的质量分别为M1和M2弹簧的自然伸长为H0
M2放在水平地面上,M1压在竖直的弹簧上,当整个装 置静止时,M1距地面的高度为h可得:M1g=K(H0-H).........#1
用力缓慢上提M1,使M2刚好要脱离地面时,M1距地面的高度为2h可得:
M2g=K(2H-H0)............#2
有#1/#2得:H0=H(2M1-M2)/(M1+M2)