问题: 高一 数学4
在14与7/8之间插入n个数组成等比数列，若各项总和为77/8，则此数列的项数为多少？
解答:
在14与7/8之间插入n个数组成等比数列，若各项总和为77/8，则此数列的项数n为多少？
解:a1=14,a(n+2)=7/8,S(n+2)=77/8
S(n+2)=[a1-a(n+2)q]/(1-q)
77/8=[14-7q/8]/(1-q),→
77(1-q)=8*(14-7q/8),→
77-77q=112-7q,→
70q=35,→
q=1/2
a(n+2)=a1*q^(n+1)
7/8=14*(1/2)^(n+1)
1/16=*(1/2)^(n+1)
(1/2)^4=(1/2)^(n+1)
∴n+1=4
∴n=3
此数列的项数为n+2=3+2=5
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