问题: 小学数奥题,帮帮忙啊
有很多方法能将2001写成25个自然数(可以相同,也可以不相同)的和,对于每一种方法,这25个自然数均有相应的最大公约数,那么这些最大公约数中的最大值是( ).
解答:
因为2001=3×23×29，
所以当25个自然数之和是2001时，这25个自然数的最大公约数必定能整除3×23×29。这些最大公约数中的最大值不可能超过3×29=87，否则这25个之和必定大于2001。
所以最大值是3×23=69。
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