高手请指教

一.对数列{an},规定{Δan}为{an}的一阶差分数列.其中Δan=a(n+1)-an.对自然数n ,规定{Δ²an}为{an}的二阶差分数列,其中Δ²an=Δ(Δan)=Δa(n+1)-Δan.
1.已知数列{an}的通项公项an=n²(n∈N),试判断{Δan}是否为等差或等比数列,为什么?
2.若数列{an}首项a1=1,且满足Δ²an-Δa(n+1)+an=0(n∈N),求数列{an}的通项公式.

1、Δan = a(n+1)-an = (n+1)²-n² = 2n+1 = 3+2(n-1)
　 ∴{Δan}是首项为3、公差为2 的等差数列

2、Δ²an-Δa(n+1)+an=0
--->[Δa(n+1)-Δan]-Δa(n+1)+an = 0
--->Δan = an--->a(n+1)-an=an--->a(n+1)=2an
--->{an}是首项为a1=1、公比为2 的等比数列---->an=2^n


二.等差数列{an}满足:3a4=4a5,a1>0,当前n项和Sn最大时,求n的值

3a4=4a5--->3(a1+2d)=4(a1+4d)--->a1=-10d > 0 --->d<0
--->a11=a1+10d=0, a12=a11+d=-d<0，即从第12项起均为负数
--->S10或S11最大--->n=10或11