问题: 求最小值
若直线x/a+y/b=1 经过点M(1,4), 则该直线与坐标轴在第一象限所围成的三角形面积的最小值为( ).
请详细写出解题过程.
解答:
因直线经M(1,4),且它在第一象限与两坐标轴围成直角三角形,故a、b>0,有1=1/a+4/b>=2根号[(1/a)(4/b)] ==> (1/2)ab>=8。故三角形面积S=(1/2)ab>=8,即己知直线在第一象限与两坐标轴围成直角三角形面积最小值为8。
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