问题: 数学问题1
答案为D，请问如何解？
解答:
设u=√(1+x),x=u^2-1
x∈[0,1],u∈[1,√2]
(1-kx)√(1+x)<=1
u-k(u^2-1)u<=1
u-1<=ku(u^2-1).........(*)
若u=1,x=0,k为任意实数均(*)成立
若u>1,u-1>0
ku(u+1)>=1
k>=1/(u^2+u)>=1/(1+1)=1/2
(1-lx)√(1+x)>=1
u-l(u^2-1)u>=1
u-1>=lu(u^2-1).........(**)
若u=1,x=0,l为任意实数均(*)成立
若u>1,u-1>0
lu(u+1)<=1
l<=1/(u^2+u)>=1/(2+√2)
[注: u^2+u=(u+1/2)^2-1/4,当u>=1,单调递增]
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