问题: 做错的题...
设Z=log2(m^2-3m-3)+ilog2(m-3)(m∈R),若Ｚ对应的点在直线x-2y+1=0上，则m的值是＿＿＿
答案为√１５，请问如何算出？
解答:
解：点就是(log2 (m²-3m-3),log2 (m-3))
先求定义域m²-3m-3＞0且m-3＞0，解得
m＞(3+√21)/2
依题意得
log2 (m²-3m-3)-2log2 (m-3)+1=0，即
log2 (m²-3m-3)+1=2log2 (m-3)，亦即
2(m²-3m-3)=(m-3)²，整理得
m²=15，解得m=√15(-√15＜(3+√21)/2，舍去)
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