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问题: 高三数学问题

设数列{an}的前n项和为Sn ,命题P:当n-00时, an存在极限;命题Q:当 n-00时, Sn存在极限,则命题P是命题Q的_______________条件。

解答:

命题P是命题Q的必要条件.

命题P:当n-00时, an存在极限;命题Q:当 n-00时, Sn存在极限

sn 存在极限, sn -->s, n-->00,

an = sn-s(n-1)
n-->00, an -->0, an 存在极限, Q-->P;

反之, P-->Q不成立!
反例, an = 1+1/n; an-->1, 存在极限,
sn 不存在极限。