问题: 最小值
若不等式√a+√b<=m乘以 4次根号下√a2+b2 对所有正实数a，b都成立，则m的最小值是（ 2^(3/4) ）为什么
解答:
若不等式√a+√b≤m(a²+b²)^(1/4) 对所有正实数a,b都成立，则m的最小值是?
√a+√b≤m(a²+b²)^(1/4)--->m≥(√a+√b)/(a²+b²)^(1/4)恒成立
--->m的最小值 = (√a+√b)/(a²+b²)^(1/4)的最大值
设：M = (√a+√b)/(a²+b²)^(1/4)
--->(M^4)(a²+b²) = (√a+√b)^4
= (a²+b²)+4(a+b)√(ab)+6ab
≤ (a²+b²)+2(a+b)²+6ab
= 3(a²+b²)+10ab
≤ 3(a²+b²)+5(a²+b²)
--->M^4 ≤ 8 = 2^3
--->m的最小值 = M 的最大值 = 2^(3/4)
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