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问题: 数学题目!

100张多米诺骨牌整齐地排成一列,依顺序编号为1、2、3、……99、100。第一次拿走所有奇数位置上的骨牌,第二次再从剩余骨牌中拿走所有奇数位置上的骨牌,依此类推。请问最后剩下的一张骨牌的编号是多少?
(本题分值:1分)
A. 32
B. 64
C. 88
D. 96


要过程!

解答:

解:第一次拿走奇数位置上的骨牌,其拿走的骨牌的编号也为奇数,共拿走了50张;第二次拿走奇数位置上的骨牌,其编号是2的倍数,但不是4的倍数(即不是2的平方的倍数),共拿走了25张;第三次拿走奇数位置上的骨牌,其编号是4的倍数,但不是8的倍数(即不是2的三次方的倍数),共拿走了13张;第四次则拿走了6张;第五次拿走了3张,第六次拿走了2张,剩下一张,这一张应不是2的5次方的倍数,是2的6次方的倍数,故最后剩下的一张骨牌是64号。