问题: 向量
i，j是在xOy直角坐标系中的单位向量，已知A、B、C共线，如果向量OA= -2i+mj , 向量OB=ni+j , 向量OC=5i–j , 且向量OA垂直于向量OB，求（m，n）是多少?
解答:
BA = OA - OB = (-2i+mj)-(ni+j) = -(2+n)i+(m-1)j;
CB = OB-OC = (ni+j) -(5i-j) = (n-5)i + 2j;
A、B、C共线;
-(n+2):(n-5) = (m-1):2;
向量OA垂直于向量OB
OA * OB = (-2i+mj)*(ni+j)
= (-2)n+m = 0
(n-5)*(m-1)+2(n+2) = 0;
m = 2n;
2n^2 -9n + 9 = 0;
n = 3/2, n = 3;
m = 3, m = 6;
(m，n）是 (3, 3/2) 或 (6, 3).
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