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问题: 高中数学基础题8

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请写出过程

解答:

解： |x-1|<b
-b+1<X<b+1
若|f(x)-4|<a成立的充分条件是|x-1|<b
|f(x)-4|<a
4-a<f(x)|<a+4 所以4-a<3x+1<a+4
(3-a)/3<x<(3+a)/3
1-a/3<x<1+a/3
即：-b+1<X<b+1推出1-a/3<x<1+a/3 (由小推大)
-b+1>=1-a/3 且b+1<=a/3+1
则b<=a/3
因为是充分条件，则b<a/3


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