问题: 一道初2数学应用题
某商人用7200元购进甲 乙两种商品,然后卖出.若每种商品均用去一半的钱,则一共可以进750件;若用2/3的钱买甲种商品,其余的钱买乙种商品,则要少购进50件.卖出时,甲种商品可盈利20%,乙种商品可盈利25%.
1 求甲乙两种商品的购进价和卖出价
2 因市场需求总量有限,每种商品做多只能卖出600件,
那么该商人应采取怎样的购货方式才能获得最大利
润?最大利润是多少?
解答:
(1)设甲的进价是X元，乙的进价是Y元
3600/X+3600/Y=750
7200*2/3/X+7200/1/3/Y=750-50=700
X=12
Y=8
即甲的进价是12元，乙的进价是8元。
甲的卖价是：12*[1+20%]=14。4元。乙的卖价是：8*[1+25%]=10元。
(2)设他进甲种数量是N，则乙的数量是[7200-12N]/8
利润P=[14。4-12]N+[10-8]*[7200-12N]/8=1800-0。6N
N<=600
[7200-12N]/8<=600
N>=200
所以当N=200时，利润P最大。
即他进甲商品200件，乙商品600件时利润最大，最大是：1800-0。6*200=1680元
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