问题: 初三数学
如图，在平行四边形ＡＢＣＤ中，过Ａ.Ｂ.Ｃ三点的圆交ＡＤ于Ｅ，且与ＣＤ相切，若ＡＢ＝４，ＢＥ＝５，则ＤＥ的长为＿＿（过程）
解答:
证明: 连AC,CE
∵ＡＢＣＤ是平行四边形, AE∥BC, A、B、C、E四点共圆
∴ EC⌒=AB⌒ AB=EC
∴CD=EC ∠CDE=∠CED
∠CDE=（1/2）（AC⌒-EC⌒）=（1/2）BC⌒
∠CED=∠ECA+∠EAC=（1/2）（AE⌒+EC⌒）
∴（1/2）BC⌒=（1/2）（AE⌒+EC⌒）
BC⌒=AE⌒+EC⌒=EB⌒
BC⌒/2=∠CEB EB⌒/2=∠ECB
∴∠CEB=∠ECB BC=BE=5
∵ＡＢＣＤ是平行四边形,
∴CD=AB=4 BC=AD=5
CD是圆切线,C为切点
CD＾=DE×AD
DE=16/5
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