问题: 初三数学
1,已知关于X的一元二次方程X^2+2(m+1)x+(3m^2+4mn+4n^2+2)=0有实数根,则3m^2+2m^2=___(过程)
2,已知SinB乘cosB=1/8,45度<B<90度.则cosB-sinB=__(过程)
解答:
1,已知关于X的一元二次方程X^2+2(m+1)x+(3m^2+4mn+4n^2+2)=0有实数根,则3m^2+2m^2=___(过程)
解: ∵一元二次方程有实数根
∴△=4(m+1)＾-4(3m^2+4mn+4n^2+2)≥0
m＾+4mn+4n＾+m＾-2m+1≤0
(m+2n)＾+(m-1)＾≤0
∵(m+2n)＾≥0 (m-1)＾≥0 且(m+2n)＾+(m-1)＾≤0
∴(m-1)＾=0 m=1 (m+2n)＾=0 n=-1/2
3m^2+2n^2=3+[2×(1/4)]=7/2
2,已知SinB乘cosB=1/8,45度<B<90度.则cosB-sinB=__(过程)
解: ∵45度<B<90度 ∴cosB-sinB＜0
(cosB-sinB)＾=(cosB)＾+(sinB)＾-2sinBcosB
=1-(1/4)=3/4
∴cosB-sinB=-(√3)/2
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