问题: 有关导数的题
函数f(x)在R上可导,函数F(x)=f(x^2-4)+f(4-x^2),求F'(2)
(答案为0)
解答:
函数f(x)在R上可导,函数F(x)=f(x^2-4)+f(4-x^2),
F'(x) =f'(x^2-4)(2x) + f'(4-x^2)(-2x)
=2x(f'(x^2-4)-f(4-x^2))
F'(2) = 2*2*(f'(0)-f'(0)) = 0.
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