问题: 复数z1=(3-i)/(1-i),z2=(z1)^2+3(z1拔)-10
复数z1=(3-i)/(1-i),z2=(z1)^2+3(z1拔）-10
(1)求复数z1和z2
(2)若复数z2是实系数方程ax^2+bx+2=0的根,求a,b的值
解答:
复数z1=(3-i)/(1-i), z2=z1²+3z1~-10
(1)求复数z1和z2
(2)若复数z2是实系数方程ax²+bx+2=0的根,求a,b的值
z1=(3-i)/(1-i)=(1/2)(3-i)(1+i) = 2+i
z2=z1²+3z1~-10=(2+i)²+3(2-i)-10= -1+i
z2=-1+i是实系数方程ax²+bx+2=0的根
--->-1-i也是该方程的根
--->z1z2 = 2 = 2/a--->a=1
z1+z2=-2 =-b/a--->b=2
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