问题: 下列行列式如何解
计算三阶行列式
|x-2 -3 -2|
D=|-1 x-8 -2|
| 2 14 x+3|
解答:
|x-2 -3 -2|
D=| -1 x-8 -2| 第二行×(x-2)加到第一行；
| 2 14 x+3| 第二行×2 加到第三行；
| 0 x²-10x+13 2-2x|
= |-1 x-8 -2|
| 0 2x-2 x-1|
= (x-1)|x²-10x+13 2-2x|
| 2 1|
=(x-1)[(x²-10x+13)-2(2-2x)]
=(x-1)(x²-6x+9)
=(x-1)(x-3)²
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