问题: 某企业生产一种机器的固定成本
某企业生产一种机器的固定成本（即固定投入）为0.5万元，但每生产1百台时又需可变资本（即另增加的投入）为0.25万元，市场对该机器的年需求量为5百台。销售的年收入函数R(x)=5x-1/2(x^2)(万元)(0≤x≤5)，其中x是售出该机器的台数（单位：百台）。
（1）请把利润表示为年产量的函数；
（2）年产量为多少时，企业所获取的利润最大？
解答:
某企业生产一种机器的固定成本（即固定投入）为0.5万元，但每生产1百台时又需可变资本（即另增加的投入）为0.25万元，市场对该机器的年需求量为5百台。销售的年收入函数R(x)=5x-(1/2)x²(万元)(0≤x≤5)，其中x是售出该机器的台数（单位：百台）。
（1）请把利润表示为年产量的函数；
（2）年产量为多少时，企业所获取的利润最大？
（1）利润 W(x) = R(x)-(0.5+0.25x)
= -0.5x²+4.75x-0.5 ....... 0≤x≤5
（2）W(x) = -0.5x²+4.75x-0.5
= -0.5(x²-9.5x)-0.5
= -0.5(x-4.75)²+(4.75²-0.5)
≤22.0625
--->年产量为 475 台时，企业所获取的利润最大
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