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问题: 数学

1/1*2*3 +1/2*3*4 +~~~~~~~+ 1/18*19*20

解答:

1/1*2*3 +1/2*3*4 +~~~~~~~+ 1/18*19*20
=1/2[1/(1*2)-1/(2*3)+1/(2*3)-1/(3*4)+....+1/(18*19)-1/(19*20)]
=1/2[1/2-1/380]
=189/760