问题: 求函数y=2sincosx-cos^x的最小正周期
求函数y=2sincosx-cos^x的最小正周期
解答:
y=2sincosx-cos^x
=sin2x-1+cos(2x/2)
=2sin2x-cos2x-1/2
=√5sin(2x+φ)-b
(tanφ=2/1=2)
T=2π/2=π
重点是使用二倍角公式进行转化（2sincosx=sin2x）后，使用辅助角公式，将式子化成asin(nx+φ)-b形式，最小正周期T＝2π/n
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