问题: 数学救济5
要有步骤
解答:
∵ n≥2时，An+2SnS(n-1)=0, ∴ Sn-S(n-1)+2SnS(n-1)=0,两边除以SnS(n-1),得1/Sn-1/S(n-1)=2, ∴ 数列{1/Sn}是等差数列.
首项=1/S1=1/A1=2, 公差=2 ,
∴ 1/Sn=2+(n-1)×2=2n, Sn=1/(2n)
An=Sn-S(n-1)=[1/(2n)]-1/[2(n-1)]=-1/[2(n-1),(n≥2),当n=1时,An=1/2
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