问题: 抛物线
过抛物线Y=AX^2(A>0)的焦点F作一直线交抛物线于P,Q两点,若线段PF,FQ的长分别为p,q,则（1/p+1/q）等于？Ａ，２Ａ Ｂ．１／２Ａ Ｃ．４Ａ Ｄ．４／Ａ
解答:
原题应该是：
过抛物线Y＾2=AX(A>0)的焦点F作一直线交抛物线于P,Q两点,若线段PF,FQ的长分别为p,q,则（1/p+1/q）等于
解：
P（x1，y1）。 Q（x2，y2），F（A/4，0）
∵PF,FQ是焦半径 A>0
∴PF=p=x1+（A/4） FQ=q=x2+（A/4）
p+q=x1+x2+A/2
pq=x1x2+（A/4）（x1+x2）+A＾/16
过抛物线Y=AX^2(A>0)的焦点F作一直线L：斜率为k
y=k（x-A/4）
联立： y=k（x-A/4） Y^2=AX
（kx）＾-[（Ak＾/2）+A]x+（kA）＾/16=0
x1x2=A＾/16 （如果你能记注这个公式，可以省略以上推导）
pq=x1x2+（A/4）（x1+x2）+A＾/16
=A＾/16+（A/4）[p+q-（A/2）]+A＾/16
=（A＾/8）+（A/4）（p+q）-（A＾/8）
=（A/4）（p+q）
（p+q）/pq=4/A=1/p+1/q
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