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问题: 抛物线

过抛物线y^2=2px(p>0)的焦点F作一直线L与抛物线交于P,Q两点,作PP1,QQ1垂直于抛物线的准线,垂足分别为P1,Q1已知PF,QF的长度分别是a,b,那么|P1Q1|=?

解答:

过抛物线y=2px(p>0)的焦点F作一直线L与抛物线交于P,Q两点,作PP1,QQ1垂直于抛物线的准线,垂足分别为P1,Q1.已知PF,QF的长度分别是a,b,那么|P1Q1|=?

如图:|PF|=|PP1|=a,|QF|=|QQ1|=b
--->|P1Q1|=|QN|=√(PQ²-PN²)=√[(a+b)²-(a-b)²]=2√(ab)