问题: 高中数学导数问题.急!!
奇函数f(x)=ax^3+bx^2+cx的图象过点A(-根号2,根号2),B(2根号2,10根号2)两点.求f(x)表达式.
解答:
解：由题：函数f(x)为奇函数，故f(x)=-f(-x)得：
ax^3+bx^2+cx=-（-ax^3+bx^2-cx）=ax^3-bx^2+cx 即：b=0
又函数的图像过点A(-√2,√2),B(2√2,10√2)两点，带入
f(x)=ax^3+cx中得：√2=-2√2a-√2c
10√2=16√2a+2√2c
得a=1 c=-3 即f(x)表达式为：f(x)=x^3-3x
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