有三块牧场，草长得一样密一样快，面积分别为三又三分之一公顷，10公顷和24公顷。第一块12头牛可吃4星期，第二块21头牛可吃9星期，第三块可供多少头牛吃18个星期？（三元一次方程）

某班级为准备元旦联欢会，欲购买价格分别为2元，4元和10元的三种奖品，每种奖品至少购买一件，共买16件，恰好用50元，若2元的奖品购买a件。
1 用含a的代数式表示另外两种奖品的件数；
2 请你设计购买方案，并说明理由。

有三块牧场，草长得一样密一样快，面积分别为三又三分之一公顷，10公顷和24公顷。第一块12头牛可吃4星期，第二块21头牛可吃9星期，第三块可供多少头牛吃18个星期？（三元一次方程）
解: 设每公顷草场原有草为a, 每公顷草场每星期生长出草b.
第三块可供x头牛吃18个星期
则每头牛每星期吃草: [(10a/3)+(4×10b/3)]/(12×4)
[10a+9×10b]/(21×9)
[24a+18×24b]/(x×18)
[(10a/3)+(4×10b/3)]/(12×4)=[10a+9×10b]/(21×9)
a=12b
[10a+9×10b]/(21×9)=[24a+18×24b]/(x×18)
x=36

某班级为准备元旦联欢会，欲购买价格分别为2元，4元和10元的三种奖品，每种奖品至少购买一件，共买16件，恰好用50元，若2元的奖品购买a件。
1 用含a的代数式表示另外两种奖品的件数；
2 请你设计购买方案，并说明理由。
解: 设4元奖品和10元奖品购买x,y件
a+x+y=16 a≥1 x≥1 y≥1
2a+4x+10y=50
y=（a-7）/3 ≥1 a≥10 a=10，13，16，19。。。
x=（55-4a）/3≥1 a≤13 a=13，10，7，。。。。
∴
方案1： a=10 x=5 y=1
费用M1=20+20+10=50
方案2： a=13 x=1 y=2
费用M2=26+4+20=50