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问题: 国王的怪题

古时候,有个国王决心为王子招聘一个才智非凡的算术教师,为选准这样一位教师,国王考虑了一个怪题,首先做出这个怪题者,就可被招聘。国王旨意传出,敢应试者不过十余人。殿试这天,国王命人分给每个应试者1000颗珍珠和10只精致的木盒。国王说:“你们可将珍珠1000颗分装进10只木盒里,每只盒中随便装多少都可以,只是有个要求——你们分装之后,我从1至999的数字中,任意说出一个数字来,你们就能整盒整盒地端出与我说的数字相等的珍珠来,不得破盒临时拼凑。”应试人听了这个怪题后明确一个个皱眉瞪眼,抓耳挠腮,不知如何分装。正在这时,应试者中一个十多岁的男孩分装好了。于是,任凭国王说出四个数字,他都能整盒整盒地端出来放在一起,而且完全符合国王的要求。就这样,他被聘为王子的算术教师。你能知道这位聪明的男孩是怎样分装的吗?
一本关于数学的书上的题,上名没给答案,本人愚笨,想不出来,希望大家帮帮忙!

解答:

第一个盒子放1个,第二个盒子放2个,第三个盒子放4个,第四个盒子放8个,第五个盒子放16个,第六个盒子放32个,第七个盒子放64个,第八个盒子装128个,第九个盒子装256个,第10个盒子装489个。这样装刚刚好。举例:如果国王要179个,那么
179=128+32+16+8+4+1也就是第1、3、4、5、6、8个盒子给国王就可以了。如果国王要800个,那么
800=489+256+32+16+8+4也就是第10、9、6、5、4、3个盒子给国王就可以了。