问题: 初三的一道模拟卷题
已知抛物线y=x^2+kx+1与X轴相交于不同的点A、B，顶点为C，
1）用含有K的代数式表示顶点C的坐标
2）当∠ACB=90`，求抛物线的解析式
解答:
1）y=x^2+kx+1=(x+k/2)^2+1-(k/2)^2
顶点C的坐标=(-k/2,1-(k/2)^2)
）当∠ACB=90`，ACB为直角等腰三角形，
所以|AB|=2（1-(k/2)^2），得|AB|^2=k^2-4=[2（1-(k/2)^2）]^2
k^2-4=0或4=k^2-4
y=x^2+kx+1与X轴相交于不同的点A、B，得4=k^2-4
k=2根号（2）
抛物线的解析式y=x^2+2根号（2）x+1。
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