问题: 数学问题1
求下列函数的值域
①y=√ocs(sinx)
②y=(3-cosx)/(2+sinx)
解答:
①sinx∈(-1,1)
cos(sinx)∈(cos1,1)
sinx∈(-1,1)
通过余弦函数的图象的对称性可知当sinx=0时cosx最大为1
最小为cos(-1)=cos1
②y=(3-cosx)/(2+sinx)整理得:
2y+ysinx=3-cosx
3-2y = y sinx + cosx <= (y^2+1)^(1/2)两边平方整理可得:
3y^2 - 12 y + 8 <= 0
最小值 (6 - 2 3^(1/2)) /3
最大值 (6 + 2 3^(1/2)) /3
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