对任意的锐角A和B.下列不等关系正确的是...( )
A.SIN(A+B)>SINA+SINB
B.SIN(A+B)>COSA+COSB
C.COS(A+B)<SINA+SINB
D.COS(A+B)<COSA+COSB

晕死..我早就忘了公式怎么转换了,.不过不用急...可以用特殊极限法来解决..以下步骤:

锐角A和B,,就是: 0<(A,B)<90...它们的极限就是可以无限接近于零,可以无限接近于90....当它们无限接近于零时,可以用零代替..当它们无限接近于90时,可以用90代替.
这就是极限代替法.

A.SIN(A+B)>SINA+SINB,
当A,B无限接近于90时,SIN(A+B)无限接近于0,而SINA+SINB无限接近于2,所以A错误.
B.SIN(A+B)>COSA+COSB,
当A,B无限接近于0时,SIN(A+B)无限接近于0,而COSA+COSB无限接近于2,所以B错误.
C.COS(A+B)<SINA+SINB,
当A,B无限接近于0时,COS(A+B)无限接近于1,而SINA+SINB无限接近于0,所以C错误.
D.COS(A+B)<COSA+COSB,
当A,B无限接近于0时,COS(A+B)无限接近于1,而COSA+COSB无限接近于1+1=2,所以成立.
当A,B无限接近于90时,COS(A+B)无限接近于COS(90+90)=-1,而COSA+COSB无限接近于COS9+COS90=0,所以也成立.

故,正确答案为D.

呵呵..有时间,公式不一定要死记硬背,用极限代入法就可以算出.