问题: 复数的运算
设复数z=cosa+isina，a属于[0，TT]，w=-1+i，则1 z-w 1的最大值是？ （请用直接法解，越清楚越好）
问题补充：几何法我晓得 我是说直接法 把z 和 w 分别带入，得cosa+1+（sina-1）i，即求cosa+1+（sina-1）i的模的最大值 ，cosa+1+（sina-1）i的模为根号下（cosa+1）的平方加上（sina-1）的平方，最后解的得cosa+1+（sina-1）i的模为根号下3+2（cosa-sina）在往下呢？？我求得cosa-sina的最大值是根号2啊，那答案就不是根号5了，百思不得其解，请帮忙啊
解答:
你错在没有注意α的范围
|z-w|²=3-2（sinα-cosα)=3-2√2sin(α-π/4)
0≤α≤π，-π/4≤α-π/4≤3π/4，-1/√2≤sin(α-π/4)≤1,
-2√2≤-2√2sin(α-π/4)≤2,
3-2√2≤-2√2≤3-2√2sin(α-π/4)≤5, ∴ |z-w|≤√5
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