问题: 求下列函数的最小正周期
(1)y=(1+sinx+cosx)/(1+sinx-cosx)+(1+sinx-cosx)/(1+sinx+cosx)
(2)y=︱sinx︳+︱cosx︱
解答:
(1)y=[(1+sinx+cosx)/(1+sinx-cosx)]+[(1+sinx-cosx)/(1+sinx+cosx)]
==(1+sinx+cosx)2+(1+sinx-cosx)2/(1+sinx)2-cos2x
=2(1+sinx)2+2cos2x/(1+sinx)2-cos2x
=4+4sinx/2sinx+2sin2x=4/2sinx=2/sinx
周期是2派
(2)y=︱sinx︳+︱cosx︱
y=√2/2︱sin(x+45）︱
由于有绝对值，所以在Y轴下面的都反到上面来，
所以是最小周期是1／2派
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