问题: 初一问题
某足协举办一次足球联赛，其记分及奖励方案如下表：
当比赛进行到第12轮（每对均需比赛12场）时，A队共积19分。
（1） 请通过，判断A队胜，平，负各几场。
（2） 若每赛一场，每名参赛队员均得出场费500元，设A队中某一名参赛队员所得的奖金与出场费和为W元，试求W的最大的值。
解答:
(1)解：设胜x场，平y场，负z场，则：
x+y+z=12 (1)
3x+y=19 (2)
(2)-(1):
2x-z=7
∵2x为偶数，7为奇数
∴z为奇数
∵胜一场得三分，且A队共积19分∵ ∴
∴1≤x≤6
∵y=19-3x且1≤y≤12
∴0≤19-3x≤12-x
∴7/2≤x≤19/3
∵x为整数
∴4≤x≤6
所以x y z
4 7 1
5 4 3
6 1 5
(2)1、w=4*1500+7*700+500*11=16400元
2、w=5*1500+4*700+500*11=15800元
3、w=6*1500+700+500*11=15200元
∴胜4场，平7场，负1场时，w最大=16400
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