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问题: 几何题

1.以正七边形的七个顶点中的任意三个为顶点的三角形中,其中锐角三角形的个数是
2.已知ABCDE是正五边形。O是平面上一点,三角形DOE是等边三角形,则角AOC等于

解答:

1.ABC,ABD(ABE与ABD情况相同)都不是锐角三角形,
即以正七边形的一条边为边,不能组成锐角三角形.
必须相隔一个或两个点的顶点才能组成锐角三角形.
ACE,ACF,ADF为锐角三角形.
同样,BDF,BEG,BDG为锐角三角形.
CEG为锐角三角形.
一共七个.

2.12度或142度